深圳精成学社高级教师方老师

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不同水准的数学教授给不同年龄的学生。一个大致的对算术和代数的子课题的教学年龄的参考如下:

加法: 5-7岁;更多的位数8-9岁

减法: 5-7岁;更多的位数8-9岁

乘法 : 7-8岁;更多的位数9-10岁

除法: 8岁;更多的位数9-10岁

简单代数: 11-12岁

代数: 13岁以上

任何特定环境下的方法很大程度上由相关的教育系统所设定的目标所决定。教授数学的方法包括:

经典教育 -中世纪的经典教育大纲中的数学教育通常基于欧几里得原本,它被作为演绎推理的范式来教授。

死记硬背 - 通过重复和记忆来教授数学结果,定义和概念。通常用于乘法表。

习题 - 通过完成大量同类的练习来传授数学技巧,例如加带分数或者解二次方程。例如,古氏积木(Cuisenaire rods)来教授分数。

问题求解- 通过给学生无标准答案,不同寻常的,和有时候无解的问题来培养数学的智力,创造力和启发式思考。问题的范围可以从词问题到像国际数学奥林匹克竞赛这样的国际数学竞赛问题。

新数学 - 一种专注于集合论这样的抽象概念而不是实际应用的教授数学的方法。

历史方法 - 教授在一个历史,社会和文化背景下数学的发展过程。比纯粹抽象的方式提供了更多的人文乐趣。

这些方法不是所有的,而且任何数学教育系统很可能包含很多不同的方法。

从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。

由于各国的情况存在诸多差异,在高中数学课程的具体安排上,各国有不同的着重点。例如,英国的高级水平(A-level)数学,主要面向对数学要求较高的理工大学考生,此种数学班的学生需要学习纯数学,统计学,理论力学等内容。韩国开办面向天才生的理科高中,密码学和高等字符串的理论理科高中的学习内容。印度有良好的计算技能传统,甚至文盲的蔬菜小贩也有出色的算术运算技能。为了保持这一善于计算的传统,他们在当今数学教学中仍然不允许使用计算器。

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